数学

【問題】不等式証明(1997年大阪教育大学)

1997年大阪教育大学で出題された問題です。三角不等式、相加相乗平均を使って証明できます。
数学

【問題】整数問題(2020年高知大学)

2020年高知大学(医学部)で出題された問題です。標準的な整数問題です。
数学

【問題】x^2+y^2=2009^n を満たす正の整数 x,y を求める(2009年横浜国立大学)

2009年横浜国立大学で出題された問題です。x^2+y^2=2009^n を満たす正の整数 x,y が存在することを証明する問題です。
数学

【問題】関数を使った数値の大小比較(2013年一橋大学)

2013年一橋大学・後期で出題された問題です。関数を使って大小を比較する問題です。
数学

【問題】整数問題(2018年名古屋大学)

2018年名古屋大学で出題された整数を扱う問題です。2項定理を使って展開し、余りを考える問題です。
数学

【問題】数値の大小比較(2021年名古屋大学)

2021年名古屋大学で出題された問題です。対数の大小関係を比較する問題です。
数学

【問題】x,yに関する式が素数の積であるとき、xおよびyの値を求める(2020年名古屋大学)

2020年名古屋大学で出題された問題です。x,yに関する式が素数の積であらわされるとき、xおよびyの値を求める問題です。
数学

【問題】3次式が素数となる整数nを求める(2018年京都大学)

2018年京都大学(理系第2問)で出題された問題です。3次式が素数となるときの整数nの値を求める問題です。
数学

【問題】複素数の多項式の計算(2021年慶応大学)

2021年の慶応大学・理工学部で出題された問題です。複素数を含んだ多項式の計算です。因数定理に加え、ド・モアブルの定理を使い、複素数のn乗を計算します。
数学

【問題】複素平面で三角形の性質を扱った問題(2020年早稲田大学)

2020年早稲田大学 先進理工学部で出題された問題です。複素平面で三角形に性質を扱った問題で、外心と重心が一致する三角形は正三角形を証明する問題です。
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