数学 【問題】対数の整数部分、小数部分を求める
2006年大阪大学で出題された、対数の整数部分、小数部分を求める問題です。対数の値を大きさを評価する方法を覚えましょう。
整数
数学 
数学 【問題】n^3+1、n^n+1が3で割り切れるときのnの値を求める
n^3+1、n^n+1が3で割り切れるときのnの値を求める問題です。2003年の一橋大学で出題された問題です。
数学 【問題】4^(2n-1) + 3^(n+1)は13の倍数であることを示す
4^{2n-1} + 3^{n+1} が13の倍数であることを合同式を使って証明する問題です。2012年の信州大学で出題された問題です。
数学 【問題】2^n±1が素数となる自然数nを求める
2^n+1、2^n-1がともに素数となるときの自然数nを求める問題です。
数学 【問題】不定方程式
不定方程式は、方程式の数よりも未知数の数が多い方程式のことです。大学入試問題では不定方程式で解を整数解だけに限定して解を求めさせる問題がよく出題されます。不定方程式の解き方を紹介します。
数学 ユークリッドの互除法
最大公約数を求めるときに使う「ユークリッドの互除法」。大学入試では、整数問題で利用することが多いです。ユークリッド互除法の使い方を説明します。
数学 nのn乗根の最大値
入試でもしばしばテーマになる「nのn乗根」。グラフで最大値を考えて求めることができます。
数学 【問題】合同式 その１
2019年京都大学に出題された合同式の問題。n^3 -7n+9が素数となるような整数nを求める問題です。