数学 【問題】漸化式を求める（お茶の水女子大）
お茶の水大学で出題された、漸化式に文字を含む問題です。特性方程式に文字列を含む際、文字列での割算に注意しましょう。
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数学 【問題】n^9-n^3は9で割り切れることを示す
n^9-n^3は9で割り切れることを示す問題です。2001年京都大学の前期試験で出題された問題です。
数学 【問題】2379/3355、10033/12877を約分できるか？
2379/3355、10033/12877を約分する問題です。ユークリッド互除法を使って、分母分子の最大公約数を求めることができます。
数学 【問題】f(x)=(3x^2-4)( x-a+1/a)の極大値と極小値の差が最小となるときのaの値を求める
f(x)=(3x^2-4)( x-a+1/a)の極大値と極小値の差が最小となるときのaの値を求める問題です。1998年東大で出題された問題です。
数学 【問題】(x^2+x+1)(x^2-x+1)で割った余りを求める問題
P(x)をx^2+x+1で割った余りがx+1、x^2-x+1で割った余りがx-1のとき、P(x)を( (x^2+x+1)(x^2-x+1)で割った余りを求める問題です。
数学 【問題】対数の整数部分、小数部分を求める
2006年大阪大学で出題された、対数の整数部分、小数部分を求める問題です。対数の値を大きさを評価する方法を覚えましょう。
数学 【問題】n^3+1、n^n+1が3で割り切れるときのnの値を求める
n^3+1、n^n+1が3で割り切れるときのnの値を求める問題です。2003年の一橋大学で出題された問題です。
数学 【問題】(x^100+1)^100+(x^2+1)^100+1が x^2+x+1で割り切れるか？
2003年京都大学の問題です。(x^100+1)^100+(x^2+1)^100+1が x^2+x+1で割り切れることを示す問題です。
数学 【問題】log a_n – log a_(n-1) = log (n-1) – log (n+1) のとき、Σ a_k を求める
log a_n - log a_(n-1) = log (n-1) - log (n+1) のとき、Σ a_k を求める問題です。２2003年京都大学の問題です。
数学 【問題】4^(2n-1) + 3^(n+1)は13の倍数であることを示す
4^{2n-1} + 3^{n+1} が13の倍数であることを合同式を使って証明する問題です。2012年の信州大学で出題された問題です。